千哥
近日，两名亚裔数学家突然获得了据称是“数学界诺贝尔奖”的菲尔茨奖，于是这些蹭热点为生的只会煽情不懂装懂的文青科盲又是纷纷跟风一通猛吹，什么“比诺贝尔奖还难啊！”什么“比诺贝尔奖还高级啊！”什么“数学高于一切学科啊！”仿佛人家得了奖而他们跟着蹭了蹭就也蹭着“骄傲”“自豪”了。
最可笑的是下面这段不懂装懂跟风学舌自以为聪明其实似是而非的谬论：“在现代各门科学中，长期有一个经典的鄙视链：数学俯视理论物理，理论物理俯视实验物理，实验物理俯视化学，化学俯视生物，而所有基础学科则共同俯视应用学科或工科。”
这个“鄙视链”流传甚广，几乎每个文青科盲都喜欢鹦鹉学舌人云亦云，甚至很多理工科出身的也信以为真，但它不过是陈词滥调的段子而已。
这个鄙视链段子的某些部分，在近百年前的20世纪上半叶（以及更早之前的17世纪至19世纪）可能还有道理，毕竟那个年代正是以相对论和量子力学为代表的物理学大爆发时期（以及更早之前的伽利略和牛顿经典力学的物理学大爆发，以及17-19世纪从初等数学向高等数学转型的大爆发：笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯、黎曼、庞加莱...），其他学科一般都要依附于此而生（但也有例外，达尔文当时创立进化论并不依附于此，而是基于博物学）。
因为在彼时，数学曾被视为“科学的女王”，它的逻辑是绝对自洽的，不需要实验验证，从公理出发就能构建整个大厦，在数学家眼里，其他学科（包括物理学）对数学的使用往往不够严谨；而理论物理学家则认为自己探寻的是宇宙最底层的“源代码”，他们手握最漂亮的方程式，用数学语言描述时空和粒子，在他们看来，实验物理学不过是给理论打工的“验证工具”，如费曼就曾戏称：“实验物理学家的工作是给理论物理学家擦鞋。”；而化学和生物学则被视为只是在处理“基于物理学基本定律的表象”而已，毕竟化学键本质上是量子力学中薛定谔方程在多体问题下的近似解，只要计算力足够，按理论说所有化学反应都能从第一性原理推出，而生命过程本质上是复杂的有机化学反应（代谢、DNA复制）。
其实这本质上只是科学发展早期阶段的科学研究方法论中两种不同的范式冲突而已，一是还原论与整体论的冲突：数学和物理学倾向于把事物拆解到最小单位（方程、夸克），认为理解了部分就理解了整体，而生物学和化学面对的是涌现性极强的复杂系统，实际上整体远大于部分之和；二是演绎法与归纳法的冲突：数学依靠的是纯逻辑推演，而生物学、医学、地质学等学科更多依赖的是观察、归纳和统计显著性，这在纯粹的数理学者看来，似乎带着一丝“不纯粹”的味道。
但时至今日，很多学科早已深度融合，难分彼此，这个鄙视链今天早已过时。
其中，具体到数学和物理学的科学逻辑关系来说，首先，数学不是“自然科学”，而是“形式科学”——它是科学的语言和工具，而非科学的对象，数学家不研究现实世界的规律，而是研究形式逻辑体系内的自洽性真理，所以，作为“形式科学”的数学，与作为“自然科学”的物理学，这两者不能简单对比，就好像一个制造工具的铁匠，与一个使用工具的木匠，两者技艺谁高谁低，并不能简单对比。
例如，物理学家用微积分做研究，但微积分并不“俯视”物理学，就像语法并不“俯视”小说内容一样，物理学家有时为了描述现实，反而会“滥用”数学，催生出新的数学分支（如傅里叶分析、黎曼几何），这是物理学和数学的相互成就，而非单方向俯视。
数学的研究往往依赖其他学科来驱动：牛顿发明微积分是为了推导力学定律；傅里叶发明傅里叶变换是为了推导热传导方程；黎曼几何是为了描述广义相对论而生的数学框架；图灵机理论源于对“计算”本质的哲学追问。
数学并非自说自话的独白，它和物理学、工程学是共生关系，而非“宿主与寄生”的关系。
如果说数学高于物理学，那如何解释牛顿和爱因斯坦这两位物理学家才是整个科学史上最顶端和最伟大的两人呢？牛顿好歹还可以说他除了是最伟大的物理学家之外也是最伟大的数学家之一（发明了微积分），但爱因斯坦的数学水平相对来说就一般（是指相对来说，相对于数学家来说一般，但在物理学家中爱因斯坦的数学水平倒还算可以的），如果数学高于物理学，数学俯视物理学，那么就应该是高斯高于爱因斯坦、高斯俯视爱因斯坦，应该是高斯比爱因斯坦更伟大，但在科学史的定位上却并不是这样的。所以从这个简单的事实就可以看出：即使是在那个学科差距还比较大的年代，数学也没有高于物理学，而是两者平起平坐的。
其次，这个鄙视链段子还混淆了“研究对象”与“智力难度”这两个概念，这个鄙视链的逻辑是“研究越基本（越小）就越难，越高级（越大）就越简单”，但这是一种本体论谬误。
数学研究抽象结构，物理学研究基本粒子，但生物学研究的是最复杂的物质系统--生命，一个细胞内的信号通路网络，其复杂度远超任何量子场论模型；化学则处于“量子力学规律”和“热力学涌现”的夹缝中，预测一个蛋白质折叠的难度在计算上属于NP-Hard问题（NP：非确定性多项式 non-deterministic polynomial）。
物理学虽基本，但研究对象通常简单（氢原子、单摆）；生物学虽“不基本”，却面对的是宇宙中最复杂的系统（大脑、免疫系统）；物理学家无法精确求解三体问题，生物学家却要处理10^14个细胞的协同；如果从信息论角度来看，生物学的“有效复杂性”远超物理学。
生物学，曾长期被认为是“分类学”和“描述性科学”，门槛最低，只会死记硬背，但随着分子生物学、结构生物学和组学（基因组学（Genomics）、蛋白组学（Proteomics）、代谢组学（Metabolomics）、转录组学（Transcriptomics）、脂类组学（Lipidomics）、免疫组学（Immunomics）、糖组学（Glycomics）、RNA 组学（RNomics））的发展，生物学早已不再是“拿着烧杯养细菌”的学科了，而是变成了海量数据驱动、高度定量化的复杂系统科学。
所以研究对象的尺度越小，不代表解决该问题的智力门槛越高，研究对象的尺度越大，也不代表解决该问题的智力门槛越低。
然后，这个鄙视链的哲学基础是“还原论”：认为一切化学归根结底是物理学，一切物理学归根结底是数学，但“归根结底是”绝不等于“可以俯视”或“可以替代”。
正如凝聚态物理学家菲利普·安德森在《多者异也》（More Is Different）中所说：当系统变得复杂时，高阶的规律往往是“演生”的，无法从底层规律简单推导出来，你无法用夸克模型去推导出“自然选择”的进化论，也无法用薛定谔方程去推导出“市场经济规律”，每个层级都有其独特的、不可还原的核心法则。
而这就是所谓的层间“涌现”规律（Emergence）：水分子是H₂O，但水的湍流无法由单个分子预言；神经元是电化学信号，但“意识”无法用麦克斯韦方程解释，每一层都有该层独有的新定律，无法简单还原，将万物还原为基本定律，并不等于能从中重建宇宙。
复杂性科学表明“涌现规律”是自主的，不可简化为底层物理学。
在这条鄙视链中，“理论物理俯视实验物理”，也与当今科学的基本结构相反，因为在当今的物理学界，理论物理学是依赖实验物理学而存在的： 如果没有实验物理学家在大型强子对撞机（LHC）上发现的新粒子数据，理论物理学家手里的超对称性和弦理论就只能是数学游戏或哲学思辨；如果没有迈克尔逊-莫雷实验，相对论永远产生出不来；如果没有宇宙微波背景辐射的偶然发现，大爆炸理论也只是空想。
实验不是理论的仆人，而是理论的法官，实验物理学不仅不被俯视，反而掌握着理论物理学的“生杀大权”——一个理论只要被实验证伪，立刻就失去科学价值。
“基础学科俯视工科”也是象牙塔里的错觉，工科（应用学科）不是“基础学科的低配版”，而是“基础学科的综合约束版”。
基础科学只解决“能不能？”，而工科必须解决“是否可行、是否廉价、是否可靠、是否安全、是否可持续？”，解决一个芯片散热问题或航天器再入大气层的烧蚀问题，需要同时调动流体力学、材料学、热力学和工程控制学，其综合复杂性远高于单科研究。
没有工科造出粒子加速器，理论物理学还在纸上谈兵；没有工科开发出超分辨率显微镜，生物学家还在黑暗里瞎子摸象；现代大科学成果（如LHC、韦伯望远镜、AI大模型）最终依赖工程极限的突破。
工程学是基础科学的应用出口，没有工科，基础科学只是写在纸上的符号。
二战后，尤其是冷战后，自然科学的学科界限已经在逐渐消失，在现代科研前沿，这条鄙视链早已崩塌，现代科学早已进入“网状协作”时代，最新的科学前沿重大突破全在学科交叉地带：生物化学和化学生物学早已模糊的生化界限；量子生物学探索光合作用中的量子相干效应；生物物理学用统计力学研究DNA构象；计算神经科学则同时需要数学、物理学、生物学和计算机科学；化学工程中的催化反应器设计反过来推动了表面物理学的发展；而量子化学更是理论物理学与数学和计算科学三位一体。
如今的诺贝尔奖常常跨界颁发，Nature和Science最青睐的也是跨层研究，真正顶尖的科学家既不俯视谁，也不仰视谁，一个物理学家如果不懂化学合成，一个化学家如果不懂生物实验，在材料科学和制药领域将寸步难行。现在早已经没有谁俯视谁了，只有谁缺了谁不行：人工智能让数学家开始研究算法，让物理学家用它处理对撞机数据，让生物学家用它预测蛋白质结构；合成生物学让工程师开始写“基因代码”，把生物系统当成电路来设计；材料科学让化学、物理和工程无缝衔接，缺一不可。
所以上述这个鄙视链的问题就在于此——它用“还原的先后顺序”替代了“解决问题的难度”，用“学科的历史源头”替代了“现代科研的合作网络”。 如果在诺贝尔奖颁发现场或重大科技攻关项目中有人提这个链，大家只会觉得他还没真正入门科学，只学到了科普读物里的“分类标签”，而没学会科学的“系统思维”。
真正的学术精神，不是站在链条上端俯视，而是意识到自己学科的边界： 数学家知道自己的公理无法解释一杯水的沸腾，物理学家知道自己的方程写不出生命的诗篇，生物学家知道自己的模型离不开物理化学的底层约束，而工程师知道所有的宏大构想最终都要屈服于材料的一丝瑕疵。
不同学科的顶尖科学家之间其实早已不存在高低，如果一定要分高低的话，也只能说目田社会的真科学家高于某些国家的假科学家（也就是所谓的“学阀”）。
如果一定要有一个“鄙视链”，那么真正能够成立的鄙视链也只是：扎根于数理逻辑和实验验证基础上的自然科学，高于绝大多数只会自说自话玩弄文字游戏的所谓“社会科学”“人文学科”（我个人认为基于数学的经济学应该算理工科，考古学也应该算理工科）。
这也是为什么这些文青科盲总热衷于传播“数学高于物理、化学”这种段子的原因：因为他们在现实生活中面对理工科时难免自卑，为了心理平衡，他们需要幻想有一个“高于一切理工科的数学”来为他们找回平衡感，然后又以“科学的尽头是玄学”这种无赖碰瓷话术，又反咬一口把他们那些玄学一样的所谓“社会科学”“人文学科”之类的东西反过来凌驾于数学和科学之上，这就跟盘盘们最热衷于“赢学”是一个道理。
【后半部分内容是已付费内容所以不能发出来了，但可简化为下面这几段结论（但只能省略具体论证了）：阿贝尔奖和沃尔夫奖的含金量比菲尔兹奖高，阿贝尔奖才是真正的“数学界诺贝尔奖”，而且就是准官方的“诺贝尔数学奖”！阿贝尔奖和沃尔夫奖是“终身成就奖”“大师奖”，菲尔兹奖只是“最佳新人奖”“红人奖”；王虹、邓煜，他们都不是自己独立解出了获奖的数学难题，而是分别有两个核心合作者：约书亚·扎尔 (Joshua Zahl)、扎赫尔·哈尼 (Zaher Hani)。而这两个核心合作者，恰恰就因为刚刚过了40岁超龄了，不能获颁得奖了，也就是说，王虹、邓煜，他们至少有一半的功劳和荣誉，其实是属于另外那两个核心合作者的！所以实际上，王虹和邓煜分别只是获得了半个菲尔兹奖而已！】